Question

南寧市青秀區新開發某工程準備招標，指揮部現接到甲、乙兩個工程隊的投標書，從投標書中得知：乙隊單獨完成這項工程所需天數是甲隊單獨完成這項工程所需天數的2倍；該工程若由甲隊先做6天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作16天可以完成．
（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為0.67萬元，乙隊每天的施工費用為0.33萬元，該工程預算的施工費用為19萬元．為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊同時開工合作完成這項工程，問：該工程預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需要追加預算多少萬元？請說明理由．

Answer 1

（1）甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要30天和60天（2）工程預算的施工費用不夠用，需追加預算萬元

解：（1）設甲隊單獨完成這項目需要天，
則乙隊單獨完成這項工程需要天．····················· 1分
根據題意，得······················· 3分
解得．································ 4分
經檢驗，是原方程的根．
則．···························· 5分
答：甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要30天和60天．············· 6分
（2）設甲、乙兩隊合作完成這項工程需要天．
則有．解得．····················· 8分
需要施工費用：（萬元）．················ 9分
，
工程預算的施工費用不夠用，需追加預算萬元．   10分
（1）根據乙隊單獨完成這項工程所需天數是甲隊單獨完成這項工程所需天數的2倍；若由由甲隊先做6天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作16天可以完成，即可得出等量關系,進而求出即可
（2）求出甲、乙兩隊施工天數得出需要施工費用，即可分析得出．