Question

28、某商店積壓了100件某種商品，為使這批貨物盡快脫手，該商店采取了如下銷售方案，將價格提高到原來的2.5倍，再作3次降價處理：第1次降價30%，第2次又降價30%，第3次再降價30%，3次降價處理銷售結果如下表：

降價次數	一	二	三
銷售件數	10	40	一搶而光

問：（1）第3次降價后的價格占原價的百分比是多少？
（2）該商品按新銷售方案銷售，相比原價全部倍完，哪一種方案更盈利？

Answer 1

分析：（1）根據第3次降價后的價格占原價的百分比=第3次降價后的價格÷原價，列出列數式即可．
（2）分別列出按原價和按新方案的銷售額代數式，比較其大小即可得解．

解答：解：（1）設原價為a元，2.5a（1-30%）³/a=85.75%；
（2）設原價為a元，按原價的銷售額=100a元；
按新方案的銷售額=10×2.5a（1-30%）+40×2.5a（1-30%）²+50×2.5a（1-30%）³=109.375a元，
所以按新方案銷售更盈利．
答：（1）第3次降價后的價格占原價的85.75%；
（2）該商品按新銷售方案銷售更盈利．

點評：本題考查了列代數式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系，注意可以設統一的一個量為未知數做為中間量比較代數式的大小．