Question

【題目】在由6個大小相同的小正方形組成的方格中；如圖，A、B、C是三個格點（即小正方形的頂點）．判斷AB與BC的關系，并說明理由．

Answer 1

【答案】解：相等且垂直．

理由：如圖，連接AC，

由勾股定理可得：AB2=12+22=5，BC2=12+22=5，AC2=12+32=10，

∴AB2+BC2=AC2，

∴△ABC是以∠B為直角的直角三角形

即AB⊥BC．

∴AB和BC的關系是：相等且垂直．

【解析】由勾股定理得出AB2=12+22=5，BC2=12+22=5，AC2=12+32=10，即可知AB=BC，再根據勾股定理得逆定理知AB⊥BC．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用勾股定理的概念和勾股定理的逆定理的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．