Question

若2x²-7=0，則此方程的解是x₁=

 

，x₂=-

 

．

Answer 1

分析：將方程移項后，方程左邊是一個完全平方式，利用數的開方直接求解．

解答：解：移項得，2x²=7，系數化為1得，x²=

7

2

，開方得，x=±

14

2

，即x₁=

14

2

，x₂=-

14

2

．

點評：（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．