【題目】今年上海市政府計劃年內改造1．8萬個分類垃圾箱房，把原有的分類垃圾箱房改造成可以投放“干垃圾、濕垃圾、可回收垃圾、有害垃圾”四類垃圾的新型環保垃圾箱房．環衛局原定每月改造相同數量的分類垃圾箱房，為確保在年底前順利完成改造任務，環衛局決定每月多改造250個分類垃圾箱房，提前一個月完成任務．求環衛局每個月實際改造分類垃圾箱房的數量．
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【題目】某商場計劃經銷A、B兩種新型節能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價、售價如下表所示．
價格/類型 | A型 | B型 |
進價（元/盞） | 40 | 65 |
售價（元/盞） | 60 | 100 |
（1）若該商場購進這批臺燈共用去2500元，問這兩種臺燈各購進多少盞？
（2）在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若該商場銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元，問至少需購進B種臺燈多少盞？
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,點D是AC的中點,將一塊銳角為45°的直角三角板ADE如圖放置,連接BE,EC.下列判斷:①△ABE≌△DCE;②BE=EC;③BE⊥EC;④EC=
DE.其中正確的有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB交AB于點E,且CD=AC,DF∥BC,分別與AB,AC交于點G,F.
（1）求證:GE=GF；
（2）填空：若BD=1,則DF的長是 .
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【題目】在一次地震中，某村受地震影響嚴重，已經成為一片廢墟.為重建家園，政府準備修建在地震中受損的一條公路，若由甲工程隊單獨修需3個月完成，每月耗資12萬元；若由乙工程隊單獨修建需6個月完成，每月耗資5萬元.
（1）請問若由甲、乙兩工程隊合作修建需幾個月完成？共耗資多少萬元？
（2）若由甲、乙兩工程隊先合作，剩下的由乙隊來完成，且恰好歷時4個月完成修建任務，求這樣安排共耗資多少萬元？（時間按整月計算）
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【題目】某市實施居民用水階梯價格制度，按年度用水量計算，將居民家庭全年用水量劃分為三個階梯，水價按階梯遞增:
第一階梯:年用水量不超過200噸，每噸水價為3元;
第二階梯:年用水量超過200噸但不超過300噸的部分，每噸水價為3. 5元;
第三階梯:年用水量超過300噸的部分，每噸水價為6元.
(1)小明家2018年用水180噸，這一年應繳納水費 元;
(2)小亮家2018年繳納水費810元，則小亮家這一年用水多少噸?
(3)小紅家2017年和2018年共用水600噸，共繳納水費1950元，并且2018年的用水量超過2017年的用水量，則小紅家2017年和2018年各用水多少噸?
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【題目】如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點A按順時針方向旋轉到△AB1C1的位置，使得點C，A，B1在同一條直線上，那么旋轉角等于（ ） 
A.55°
B.70°
C.125°
D.145°
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【題目】一個長方形的長和寬分別為x厘米和y厘米（x，y為正整數），如果將長方形的長和寬各增加5厘米得到新的長方形，面積記為
，將長方形的長和寬各減少2厘米得到新的長方形，面積記為
．
（1）請說明：與的差一定是7的倍數．
（2）如果比大196
，求原長方形的周長．
（3）如果一個面積為的長方形和原長方形能夠沒有縫隙沒有重疊的拼成一個新的長方形，請找出x與y的關系，并說明理由．
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【題目】如圖所示，E，F，G，H分別是四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，AD的中點．
（1）探究1：連接對角線AC，BD由三角形中位線定理及平行四邊形的判定定理易得四邊形EFGH為 （不需要證明）；
（2）探究2：觀察猜想：
①當四邊形ABCD的對角線AC，BD滿足條件 時，四邊形EFGH是菱形；
②當四邊形ABCD的對角線AC，BD滿足條件 時，四邊形EFGH為矩形．
（3）探究3：當四邊形ABCD滿足什么條件時，四邊形EFGH為正方形？并說明理由．
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