Question

已知兩圓的圓心距是5，兩個(gè)圓的半徑分別是方程x²-5x+6=0的兩根，則這兩圓的公切線條數(shù)是（　　）

A．4條

B．3條

C．2條

D．1條

Answer 1

分析：先解方程求出兩個(gè)圓的半徑，再根據(jù)圓心距確定兩圓的位置關(guān)系，進(jìn)而求出兩個(gè)圓的公切線的總條數(shù)．

解答：解：∵兩個(gè)圓的半徑分別是方程x²-5x+6=0的兩根，
解得兩個(gè)圓的半徑分別是2和3．
∴圓心距=5=2+3，
∴兩圓外切．
∴兩個(gè)圓的公切線的總條數(shù)為3條．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程根的判別式和圓與圓的位置關(guān)系，同時(shí)考查綜合應(yīng)用能力及推理能力．