Question

【題目】有這樣一個問題：探究函數的圖象與性質．

小東根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究．

下面是小東的探究過程，請補充完成：

（1）化簡函數解析式，當時，___________，當時____________；

（2）根據（1）中的結果，請在所給坐標系中畫出函數的圖象；備用圖

（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：若關于的方程只有一個實數根，直接寫出實數的取值范圍：___________________________．

Answer 1

【答案】（1）x,3;（2）詳見解析；（3）或或．

【解析】

（1）根據絕對值的性質化簡即可；

（2）在坐標系中瞄點，用平滑的直線連接即可；

（3）根據圖表可知當y=與只有一個交點時即可求得.

解:（1）當時， =，當時 =3；

（2）根據（1）中的結果，畫出函數的圖象如下：

（3）由題意可知y=與只有一個交點,

∴①當y=呈下降趨勢,即;

②當y=呈上升趨勢,且與CD平行時,經過點(2,3),此時;

③當y=呈上升趨勢,且經過AB一段時,此時;

綜上或或．