Question

（2010•石家莊模擬）水產公司有一種海產品共2104千克，為尋求合適的銷售價格，進行了8天試銷，試銷情況如下：

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天	第8天
售價x（元/千克）	400	300	250	240	200	150	125	120
銷售量y（千克）	30	40	48	50	60	80	96	100

（1）以上表中的x、y分別為橫坐標、縱坐標建立直角坐標系（在草稿紙上畫草圖即可），在坐標系內描出x、y各組對應值作為點的坐標，用光滑曲線連接起來，觀察所得到的圖象，猜測這種海產品的每天銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間的函數關系式，并求出這個函數關系式．[注：現設定在這批海產品的銷售中，每天的銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間都滿足這一關系．]
（2）在試銷8天后，水產公司決定在20天內每天按同一售價把這批海產品全部售出．請你幫助公司核定這20天內每天的售價是多少？
（3）在按（2）中定價繼續銷售15天后，公司發現剩余的這些海產品必須在不超過2天內全部售出，此時需要重新確定一個銷售價格，使后面兩天都按新的價格銷售，那么新確定的價格最高不超過每千克多少元才能完成銷售任務？

Answer 1

分析：（1）根據圖中數據求出反比例函數，再分別將y=60和x=150代入求出相對應的x和y；
（2）先求出8天銷售的總量和剩下的數量m，將m千克平均分到20天買完，則每天賣

m

20

千克，再根據每天的銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間的函數關系式求出賣價．
（3）求出銷售15天后剩余的數量除2得到后兩天每天的銷售量y，將y的值代入反比例函數中即可求出x．

解答：解：（1）∵xy=12000，
函數解析式為 y=

12000

x

，
將y=60和x=150代入上式中求出相對應的x=200和y=80，

（2）銷售8天后剩下的數量m=2104-（30+40+48+50+60+80+96+100）=1600，
1600÷20=80（千克）
當x=80時，y=12000÷80=150．
所以余下的這些海產品預計再用20天可以全部售出，這20天內每天的售價是150元．

（3）1600-80×15=400，400÷2=200，
即如果正好用2天售完，那么每天需要售出200千克．
當y=200時，x=12000÷200=60．
所以新確定的價格最高不超過60元/千克才能完成銷售任務．

點評：考查了反比例函數的應用，現實生活中存在大量成反比例函數的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系，然后利用待定系數法求出它們的關系式．