Question

【題目】如圖，一架無(wú)人機(jī)在距離地面高度為13.3米的點(diǎn)A處，測(cè)得地面點(diǎn)M的俯角為53°，這架無(wú)人機(jī)沿仰角為35°的方向飛行了55米到達(dá)點(diǎn)B，恰好在地面點(diǎn)N的正上方，M、N在同一水平線上求出M、N兩點(diǎn)之間的距離．（結(jié)果精確到1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70．）

Answer 1

【答案】35米

【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AC⊥BN于C．過(guò)點(diǎn)M作MD⊥AC于D，在Rt△AMD中，通過(guò)解直角三角形可求出AD的長(zhǎng)，在Rt△ABC中，通過(guò)解直角三角形可求出AC的長(zhǎng)，由AC⊥BN，MD⊥AC，MN⊥BN可得出四邊形MDCN是矩形，再利用矩形的性質(zhì)即可求出MN的長(zhǎng)，此題得解．

過(guò)點(diǎn)A作AC⊥BN于C．過(guò)點(diǎn)M作MD⊥AC于D，如圖所示．

在Rt△AMD中，DM=13.3，∠DAM=53°，

∴AD10；

在Rt△ABC中，AB=55，∠BAC=35°，

∴AC=ABcos53°=55×0.82=45.1．

∵AC⊥BN，MD⊥AC，MN⊥BN，

∴四邊形MDCN是矩形，

∴MN=DC=AC﹣AD≈35．

答：MN兩點(diǎn)的距離約是35米．