【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過點（﹣1，0），對稱軸l如圖所示，則下列結論：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正確的結論是（ ）
A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④
【答案】D.
【解析】
試題分析：①∵二次函數圖象的開口向下，
∴a＜0，
∵二次函數圖象的對稱軸在y軸右側，
∴﹣
＞0，
∴b＞0，
∵二次函數的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上，
∴c＞0，
∴abc＜0，故①錯誤；
②∵拋物線y=ax2+bx+c經過點（﹣1，0），
∴a﹣b+c=0，故②正確；
③∵a﹣b+c=0，∴b=a+c．
由圖可知，x=2時，y＜0，即4a+2b+c＜0，
∴4a+2（a+c）+c＜0，
∴6a+3c＜0，∴2a+c＜0，故③正確；
④∵a﹣b+c=0，∴c=b﹣a．
由圖可知，x=2時，y＜0，即4a+2b+c＜0，
∴4a+2b+b﹣a＜0，
∴3a+3b＜0，∴a+b＜0，故④正確．
故選D．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列事件中，是必然事件的是（ ）
A. 擲一枚質地均勻的硬幣，一定正面向上
B. 將一滴花生油滴入水中，油會浮在水面上
C. 車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈
D. 如果a2=b2， 那么a=b
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分11分）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經過A（–1，0）、B（3，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；
（2）當0<x<3時，求y的取值范圍；
（3）點P為拋物線上一點，若S△PAB=10，求出此時點P的坐標．
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