Question

（2009•大連）如圖，原點O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，點A（1，0）與點A′（-2，0）是對應點，△ABC的面積是，則△A′B′C′的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據△ABC和△A′B′C′的位似比是1：2，可利用相似三角形面積比等于相似比的平方求得△A′B′C′的面積是6．
解答：解：∵點A（1，0）與點A′（-2，0）是對應點，原點O是位似中心
∴△ABC和△A′B′C′的位似比是1：2
∴△ABC和△A′B′C′的面積的比是1：4
又∵△ABC的面積是，
∴△A′B′C′的面積是6．
點評：本題考查了位似的相關知識，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應的面積比等于相似比的平方．