Question

某水果公司以2元/千克的進價新進了10 000千克柑橘，為了合理定出銷售價格，水果公司在出售前要估算出在運輸中可能損壞的水果總質量，以便將損壞的水果成本折算到沒有損壞的水果售價中．銷售人員首先從所有的柑橘中隨機地抽取若干柑橘進行“柑橘損壞率”統計，獲得的數據記錄如下表（單位：千克）：

抽取柑橘的質量（n）	100	200	300	400	500
損壞柑橘的質量（m）	10.16	19.96	30.93	41.24	19.95
柑橘損壞的頻率（m/n）	0.1016	0.0998	0.1031	0.1031	0.0999

（1）上表“柑橘損壞的頻率”一欄中的五個數據，眾數是

 

；中位數是

 

；平均數是

 

．
（2）如果公司希望售完這些柑橘并獲利5 000元，則出售這些柑橘時，每千克大約定價為多少元比較合適？（精確到0.1）

Answer 1

分析：（1）根據眾數、中位數和平均數的定義求解．
（2）用樣本估計總體．

解答：解：（1）出現次數最多的是0.1031，所以眾數是0.1031；
按從小到大的順序排列后第三個數是0.1016，所以中位數是0.1016；
平均數=（0.1016+0.0998+0.1031+0.1031+0.0999）÷5=0.1015所以平均數是0.1015；
故填0.1031，0.1016，0.1015．

（2）若用平均數來估計總體，則10000千克柑橘中，被損壞的柑橘共有：10000×0.1015=1015（千克），
∴可以出售的柑橘共有10000-1015=8985（千克），
而購柑橘款與利潤共計10000×2+5000=25000（元），
∴出售價為：

25000

8985

≈2.8（元），
或解：若用中位數來估計總體，則10000千克柑橘中，被損壞的柑橘共有：10000×0.1016=1016（千克），
∴可以出售的柑橘共有10000-1016=8984（千克），
而購柑橘款與利潤共計25000（元），
∴出售價為：

25000

8984

≈2.8（元），
或解：若用眾數來估計總體，則10000千克柑橘中，被損壞的柑橘共有：10000×0.1031=1031（千克），
∴可以出售的柑橘共有10000-1031=8969（千克），
而購柑橘款與利潤共計25000（元），
∴出售價為：

25000

8969

≈2.8（元）．

點評：此題主要考查了眾數，中位數，平均數的計算方法，用樣本估計總體的運用等知識點．