【題目】如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊AB的長為
，將△ABC繞點A逆時針旋轉15°后得到△AB′C′，AC與B′C′相交于點D，則圖中陰影△ADC′的面積等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，D是等邊三角形ABC內一點，將線段AD繞點A順時針旋轉60°，得到線段AE，連接CD，BE．
（1）求證：∠AEB=∠ADC；
（2）連接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度數．
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【題目】如圖，△ABC中，⊙O是△ABC的內切圓，切點分別為D、E、F．
（1）已知∠C＝90°．
①若BD＝6，AD＝4，則⊙O的半徑r為 ，△ABC的面積為 ；
②若BD＝m，AD＝n，請用含m、n的代數式表示△ABC的面積；
（2）若
，試判斷△ABC的形狀，并說明理由。
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標分別為4，2，反比例函數y
（x＞0）的圖象經過A，B兩點，若菱形ABCD的面積為2
，則k的值為（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 6
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【題目】為了解學生每天的睡眠情況，萬州二中初三年級從 1040 名學生中隨機抽取了 40 名學生， 調查了他們平均每天的睡眠時間（單位：h），統計結果如下： 7，7，7，7.5，7.5，7.5，7.5，8，8，8，8，8，8，8.5，8.5，8.5，8.5，8.5，9，9，
9，9，9，9，9，9，9，9，9，9.5，9.5，9.5，9.5，9.5，9.5，9.5，10，10，10，10.5.
在對這些數據整理后，繪制了如下的統計圖表：
分組統計表
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）m＝ ，n＝ ，a＝ ，b＝ ，抽取的這 40 名學生平均每天 睡眠時間的中位數落在 組（填組別）；
（2）如果按照學校要求，學生平均每天的睡眠時間應不少于 9h，請估計該校學生中睡眠時 間符合要求的人數；
（3）分析以上數據，評價本年級學生的睡眠情況.
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【題目】如圖，在ABCD中，AB=1，BC=
，對角線AC，BD交于O點，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交于BC，AD于點E，F．
（1）證明：當旋轉角為 時，四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）在旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不可能，請說明理由；如果可能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉的度數．
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【題目】如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，
（1）按如下步驟作圖：（保留作圖痕跡）
第一步，分別以點B、D為圓心，以大于
BD的長為半徑在BD兩側作弧，交于兩點M、N；
第二步，連接MN分別交AB，BC于點E、F；
第三步，連接DE，DF．
（2）求證：四邊形BEDF是菱形；
（3）若AD＝6，BF＝4，CD＝3，求AE的長．
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【題目】學校要圍一個矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為
米的籬笆恰好圍成（如圖所示）．設矩形的一邊
的長為
米（要求
），矩形
的面積為
平方米．
（1）求與之間的函數關系式，并直接寫出自變量的取值范圍；
（2）要想使花圃的面積最大，邊的長應為多少米？
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【題目】在如圖所示7×6的正方形網格中，A（2，0），B（3，2），C（4，2），請按要求解答下列問題
（1）畫出△ABO向右平移4個單位長度得到△A1B1O1，點A的對應點A1的坐標為 ；
（2）畫出△ABO繞點C（4，2）順時針旋轉90°得到△A2B2O2，點A的對應點A2的坐標為 ；
（3）△A1B1O1繞點Q旋轉90°可以和△A2B2O2完全重合，請直接寫出點Q的坐標為 ．
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