Question

（2011•達州）如圖，在?ABCD中，E是BC的中點，且∠AEC=∠DCE，則下列結論不正確的是（ ）

A．S_△AFD=2S_△EFB
B．BF=DF
C．四邊形AECD是等腰梯形
D．∠AEB=∠ADC

Answer 1

【答案】分析：本題要綜合分析，但主要依據都是平行四邊形的性質．
解答：解：A、∵AD∥BC
∴△AFD∽△EFB
∴===
故S_△AFD=4S_△EFB；
B、由A中的相似比可知，BF=DF，正確．
C、由∠AEC=∠DCE可知正確．
D、利用等腰三角形和平行的性質即可證明．
故選A．
點評：解決本題的關鍵是利用相似求得各對應線段的比例關系．