Question

【題目】如圖是由火柴棒搭成的幾何圖案．

（1）圖①有　　根火柴棒；圖②有　　根火柴棒；圖③有　　根火柴棒．

（2）按上面的方法繼續下去，第100個圖形中有_______根火柴棒？

Answer 1

【答案】(1)4 12 24;(2)20200

【解析】試題分析：（1）由圖要得；（2）總結規律，代入求解.

試題解析：

(1)由圖可得：4 12 24.

(2)∵第1個圖案中有火柴棒根數為：4=2×1×（1+1）；
第2個圖案中有火柴棒根數為：12=2×2×（2+1）；
第3個圖案中有火柴棒根數為：24=2×3×（3+1）；
∴第4個圖案中有火柴棒根數為2×4×（4+1）=40；
…
第n個圖案中有火柴棒根數為：2n（n+1）；
當n=100時, 火柴棒的數量.