Question

按一定規律排列的一列數依次為，，，…
（1）請寫出這列數中的第6個數；
（2）如果這列數中的第n個數為a_n，請用含有n的式子表示a_n；
（3）分數是否為這列數當中的一個數，如果是，請指出它是第幾個數，如果不是，請找出這列數中與它最接近的那個數．

Answer 1

【答案】分析：觀察數列可得：其分母為2不變，分子比前一個數的分子大4，故可得這列數中的第6個數；進而可得第n個數為a_n與n的關系；由得到的關系，將分數是代入關系式，求出n的值為18；故可得分數為數列當中第18個數．
解答：解：（1）觀察數列可得其分母為2不變，第一個數分子為3，且以后每個數的分子比前一個數的分子大4，故可得第6個數的分子為3+4×5=23；故第6個數為．

（2）由（1）可得a_n=，

（3）∵71=4×18-1，
∴=，
∴為數列當中第18個數．
點評：本題是一道找規律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．