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如圖，平行四邊形紙條ABCD中，E，F分別是邊AD，BC的中點，張老師請同學將紙條的下半部分

沿EF翻折，得到一個V字形圖案。

（1）請你在原圖中畫出翻折后的圖形

；（用尺規作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡）
（2）已知∠A=63⁰，求∠B′FC的大小。

（1）

（2）見解析

（1）作圖如圖；

（2）

（1）實際上翻折上的和原來的是軸對稱圖形，根據軸對稱圖形的性質畫圖即可．
（2）利用圖中角的關系，即角的和差關系求角的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，右邊的圖形中，經過平移能得到左邊的圖形的是( )

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形

繞點

逆時針旋轉

后得到正方形

，邊

與

交于點

．

（1）以圖中已標有字母的點為端點連結兩條線段（正方形的對角線除外），要求所連結的兩條線段相交且互相垂直，并說明這兩條線段互相垂直的理由；
（2）若正方形的邊長為

，重疊部分（四邊形

）的面積為

，求旋轉的角度

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列幾何圖形中，一定是軸對稱圖形的有（　　）

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列幾何圖形中，一定是軸對稱圖形的有 ( )

A．2個

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D．5個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1．

（1）平移已知直角三角形，使直角頂點與點

重合，畫出平移后的三角形．
（2）將平移后的三角形繞點

逆時針旋轉

，畫出旋轉后的圖形．
（3）在方格紙中任作一條直線作為對稱軸，畫出（1）和（2）所畫圖形的軸對稱圖形，得到一個美麗的圖案．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料：
在學習小組，小明接到這樣一個任務：把一個正方形分割成9個、10個和11個小正方形。為完成任務，小明先學習了兩種簡單的“基本分割法”。
基本分割法1：如圖①，把一個正方形分割成4個小正方形，即在原來1個正方形的基礎上增加了3個正方形．
基本分割法2：如圖②，把一個正方形分割成6個小正方形，即在原來1個正方形的基礎上增加了5個正方形．

學習了上述兩種“基本分割法”后，小明很從容地就完成了分割的任務：
（1）把一個正方形分割成9個小正方形．
方法一：如圖③，把圖①中的任意1個小正方形按“基本分割法2”進行分割，就可增加5個小正方形，從而分割成

（個）小正方形．
方法二：如圖④，把圖②中的任意1個小正方形按“基本分割法1”進行分割，就可增加3個小正方形，從而分割成

（個）小正方形．
（2）把一個正方形分割成10個小正方形．
如圖⑤，把圖①中的任意2個小正方形按“基本分割法1”進行分割，就可增加

個小正方形，從而分割成

（個）小正方形．
請你參照上述分割方法解決下列問題（只要求畫圖，不用說明分割方法）：
（1）請你替小明同學把圖⑥給出的正方形分割成11個小正方形；
（2）仿照基本分割法1：請把圖a中的正三角形分割成4個小正三角形；
（3）仿照基本分割法2：請把圖b 中的正三角形分割成6個小正三角形；
（4）分別把圖c和圖d中的正三角形分割成9個和10個小正三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一塊含30°角的△DEF的直角頂點D放在AC的中點上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉。
⑴在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N。①說明DM＝DN；②在這一過程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發生變化？若發生變化，請說明是如何變化的？若不發生變化，求出其面積；
⑵繼續旋轉至如圖2的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？若成立，請給出理由；若不成立，請說明理由；
⑶繼續旋轉至如圖3的位置，延長FD交BC于N，延長ED交AB于M，DM＝DN是否仍然成立？若成立，請給出結論，不用說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°，則∠CAB′的度數為

A．30°.

B．40°.

C．50°.

D．80°.

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