Question

【題目】如圖，兩個四邊形關于直線l對稱，∠C＝90°，試寫出a ， b的長度，并求出∠G的度數．

Answer 1

【答案】【解答】∵兩個四邊形關于直線l對稱，
∴四邊形ABCD≌四邊形FEHG ，
∴∠H＝∠C＝90°，∠A＝∠F＝80°，∠E＝∠B＝135°，
∴∠G＝360°－∠H－∠A－∠F＝55°，
∴a＝5cm b＝4cm ．
【解析】軸對稱的性質：（1）如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．（2）軸對稱圖形的對稱軸也是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解軸對稱的性質的相關知識，掌握關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形；如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線；兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上．