Question

（2009•萊蕪）某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生60秒跳繩的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，全校平均次數(shù)是100次．某班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班50名學(xué)生60秒跳繩的成績(jī)，列出的頻數(shù)分布直方圖如下（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）：
求：（1）該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是多少？是否超過(guò)全校平均次數(shù)？
（2）該班一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“我的跳繩成績(jī)?cè)谖野嗍侵形粩?shù)”，請(qǐng)你給出該生跳繩成績(jī)的所在范圍；
（3）從該班中任選一人，其跳繩次數(shù)達(dá)到或超過(guò)校平均次數(shù)的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）觀察直方圖，根據(jù)平均數(shù)公式計(jì)算平均次數(shù)后，比較得答案；
（2）根據(jù)中位數(shù)意義，確定中位數(shù)的范圍；
（3）根據(jù)頻率的計(jì)算方法，可得跳繩成績(jī)達(dá)到或超過(guò)校平均次數(shù)的概率為0.66．
解答：解：（1）該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是：=100.8，
∵100.8＞100，
∴一定超過(guò)全校平均次數(shù)；

（2）這個(gè)學(xué)生的跳繩成績(jī)?cè)谠摪嗍侵形粩?shù)，由4+13+19=36，所以中位數(shù)一定在100～120范圍內(nèi)；

（3）該班60秒跳繩成績(jī)大于或等于100次的有：19+7+5+2=33（人），
∴=0.66，
∴從該班任選一人，跳繩成績(jī)達(dá)到或超過(guò)校平均次數(shù)的概率為0.66．
點(diǎn)評(píng)：利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．一組數(shù)據(jù)按順序排列后，中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)或中間的那個(gè)數(shù)叫做中位數(shù)．