【題目】如圖，在正方形網格中，△OBC的頂點分別為O（0，0），B（3，﹣1）、C（2，1）．
（1）以點O（0，0）為位似中心，按比例尺2：1在位似中心的異側將△OBC放大為△OB′C′，放大后點B、C兩點的對應點分別為B′、C′，畫出△OB′C′，并寫出點B′、C′的坐標：B′（ ， ），C′（ ， ）；
（2）在（1）中，若點M（x，y）為線段BC上任一點，寫出變化后點M的對應點M′的坐標（ ， ）．
【答案】（1）、（－6,2）、（－4，－2）；（2）、（－2x，－2y）
【解析】
試題分析：畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；③根據相似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．（1）、延長BO，CO，根據相似比，在延長線上分別截取AO，BO，CO的2倍，確定所作的位似圖形的關鍵點A'，B'，C'再順次連接所作各點，即可得到放大2倍的位似圖形△OB'C'；再根據點的位置寫出點的坐標即可；（2）、M′的坐標的橫坐標、縱坐標分別是M的坐標的2倍的相反數．
試題解析：（1）、如圖： B′（﹣6，2），C′（﹣4，﹣2）
（2）、M′（﹣2x，﹣2y）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處．如圖，已知折痕與邊BC交于O，連結AP、OP、OA．
①求證：△OCP∽△PDA；
②若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列事件中，必然事件是（ ）
A． 擲一枚硬幣，正面朝上
B． 任意三條線段可以組成一個三角形
C． 投擲一枚質地均勻的骰子，擲得的點數是奇數
D． 拋出的籃球會下落
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P為正方形ABCD的邊BC上一動點（P與B、C不重合），連接AP，過點B作BQ⊥AP交CD于點Q，將△BQC沿BQ所在的直線對折得到△BQC′，延長QC′交BA的延長線于點M．
（1）試探究AP與BQ的數量關系，并證明你的結論；
（2）當AB=3，BP=2PC，求QM的長；
（3）當BP=m，PC=n時，求AM的長．
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