Question

如圖，已知等腰△ABC中，頂角∠A=36°，BD為∠ABC的平分線，則

AD

AC

的值等于______．

Answer 1

假設AB=AC=1．則 在△ACB和△BCD中，∠C=∠C，∠A=∠CBD=36°，
∴△ACB∽△BCD，
∴AC：BC=BC：DC；
而BC=BD=DA（等腰三角形的性質），
∴設AD=x（x＞0）．
則CD=1-x．
1：x=x：（1-x），
解得，x=

5 -1

2

．
故答案是：

5 -1

2

．