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正方體的平面展開圖可能是下列圖形中的（　　）

A．

B．

C．

D．

分析：根據正方體的組成特點，分別判斷進而得出答案．

解答：解：A、根據圖象可得出上面兩正方形會重合，無法構成正方體，故此選項錯誤；
B、根據圖象可得出最上面正方形會與下面一個正方形重合，故此選項錯誤；
C、能夠組成正方形，故此選項正確；
D、只要出現田字形無法構成正方體，故此選項錯誤；
故選：C．

點評：此題主要考查了幾何體的展開圖，熟練掌握正方體的表面展開圖是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現將其剪開展成平面圖，如圖2

所示．已知展開圖中每個正方形的邊長為1．
（1）求在該展開圖中可畫出最長線段的長度這樣的線段可畫幾條？
（2）試比較立體圖中∠BAC與平面展開圖中∠B′A′C′的大小關系？

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科目：初中數學 來源： 題型：

研究課題：螞蟻怎樣爬最近？
研究方法：如圖1，正方體的棱長為5cm，一只螞蟻欲從正方體底面上的點A沿著正方體表面爬到點C₁處，要求該螞蟻需要爬行的最短路程的長，可將該正方體右側面展開，由勾股定理得最短路程的長為AC₁=

AC2+CC12

102+52

cm．這里，我們將空間兩點間最短路程問題轉化為平面內兩點間距離最短問題．
研究實踐：（1）如圖2，正四棱柱的底面邊長為5cm，側棱長為6cm，一只螞蟻從正四棱柱底面上的點A沿著棱柱表面爬到C₁處，螞蟻需要爬行的最短路程的長為

．
（2）如圖3，圓錐的母線長為4cm，圓錐的側面展開圖如圖4所示，且∠AOA₁=120°，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點A出發，沿圓錐側面爬行一周回到點A．求該螞蟻需要爬行的最短路程的長．
（3）如圖5，沒有上蓋的圓柱盒高為10cm，底面圓的周長為32cm，點A距離下底面3cm．一只位于圓柱盒外表面點A處的螞蟻想爬到盒內表面對側中點B處．請求出螞蟻需要爬行的最短路程的長．

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科目：初中數學 來源：學習周報　數學　滬科七年級版　2009－2010學年　第16期　總第172期滬科版 題型：044

一個正方體紙盒沿棱剪開，可以得到多少種正方體的平面展開圖？請畫出來．正方體紙盒需剪開幾條棱可得到其平面展開圖？

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科目：初中數學 來源：學習周報　數學　人教課標七年級版　2009－2010學年　第18期　總第174期人教課標版 題型：044

一個正方體紙盒沿棱剪開，可以得到多少種正方體的平面展開圖？請畫出來．正方體紙盒需剪開幾條棱可得到其平面展開圖．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江西景德鎮八年級上第一章測試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖（1）所示為一個無蓋的正方體紙盒，現將其展開成平面圖，如圖13（2）所示.已知展開圖中每個正方形的邊長為1.

（1）求該展開圖中可畫出最長線段的長度，并求出這樣的線段可畫幾條.
（2）試比較立體圖中∠ABC與平面展開圖中的大小關系.

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