Question

如圖將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在C′處，BC′交AD于點E，則下到結論不一定成立的是（　　）

• A、AD=BC′
• B、∠EBD=∠EDB
• C、△ABE∽△CBD
• D、sin∠ABE=

  AE

  ED

Answer 1

分析：主要根據折疊前后角和邊相等找到相等的邊之間的關系，即可選出正確答案．

解答：解：A、BC=BC′，AD=BC，∴AD=BC′，所以正確．
B、∠CBD=∠EDB，∠CBD=∠EBD，∴∠EBD=∠EDB正確．
D、∵sin∠ABE=

AE

BE

，
∴∠EBD=∠EDB
∴BE=DE
∴sin∠ABE=

AE

ED

．
故選C．

點評：本題主要用排除法，證明A，B，D都正確，所以不正確的就是C，排除法也是數學中一種常用的解題方法．