Question

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D,E在BC上,連接AD,AE,如果只添加一個條件使∠DAB=∠EAC,則添加的條件不能為( )

A.BD=CE
B.AD=AE
C.DA=DE
D.BE=CD

Answer 1

【答案】C
【解析】A、添加BD=CE，可以利用“邊角邊”證明△ABD和△ACE全等，再根據全等三角形對應角相等得到∠DAB=∠EAC，故A不符合題意； B、添加AD=AE，根據等邊對等角可得∠ADE=∠AED，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠DAB=∠EAC，故B不符合題意； C、添加DA=DE無法求出∠DAB=∠EAC，故C符合題意； D、添加BE=CD可以利用“邊角邊”證明△ABE和△ACD全等，再根據全等三角形對應角相等得到∠DAB=∠EAC，故D不符合題意．
故應選：C 。
根據三角形全等的判定方法和性質及等腰三角形的性質，三角形外角定理就可以一一作出判斷。