Question

【題目】如圖，將邊長為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細）．則所得扇形AFB（陰影部分）的面積為（ ）
A.6π
B.18
C.18π
D.20

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵正六邊形ABCDEF的邊長為3， ∴AB=BC=CD=DE=EF=FA=3，
∴ 的長=3×6﹣3﹣3═12，
∴扇形AFB（陰影部分）的面積= ×12×3=18．
故選：B．
【考點精析】關于本題考查的正多邊形和圓和扇形面積計算公式，需要了解圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角；圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）才能得出正確答案．