Question

【題目】某社區準備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓，兩人各射了5箭，他們的總成績(單位：環)相同，小宇根據他們的成績繪制了尚不完整的統計圖表，并計算了甲成績的平均數和方差(見小宇的作業)．

小宇的作業：
解：甲＝(9＋4＋7＋4＋6)＝6，
s甲2＝[(9－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(6－6)2]
＝(9＋4＋1＋4＋0)
＝3.6
小宇的作業：
解：甲＝(9＋4＋7＋4＋6)＝6，
s甲2＝[(9－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(6－6)2]
＝(9＋4＋1＋4＋0)
＝3.6

甲、乙兩人射箭成績統計表

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成績	9	4	7	4	6
乙成績	7	5 /span>	7	a	7

(1)a＝________，乙＝________；

(2)請完成圖中表示乙成績變化情況的折線；

(3)①觀察圖，可看出________的成績比較穩定(填“甲”或“乙”)．參照小宇的計算方法，計算乙成績的方差，并驗證你的判斷．

②請你從平均數和方差的角度分析，誰將被選中．

Answer 1

【答案】（1）4 6 （2）見解析 （3）①乙 1.6，判斷見解析 ②乙，理由見解析

【解析】

解：(1)由題意得：甲的總成績是：9＋4＋7＋4＋6＝30，

則a＝30－7－7－5－7＝4，

乙＝30÷5＝6，

所以答案為：4，6；

(2)如圖所示：

(3)①觀察圖，可看出乙的成績比較穩定，所以答案為：乙；

s乙2＝[(7－6)2＋(5－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2]＝1.6

由于s乙2＜s甲2，所以上述判斷正確．

②因為兩人成績的平均水平(平均數)相同，根據方差得出乙的成績比甲穩定，所以乙將被選中．