Question

【題目】在甲、乙兩名同學中選拔一人參加“中華好詩詞”大賽，在相同的測試條件下，兩人5次測試成績（單位：分）如下： 甲：79，86，82，85，83
乙：88，79，90，81，72．
回答下列問題：
（1）甲成績的平均數是 ， 乙成績的平均數是；
（2）經計算知S甲2=6，S乙2=42．你認為選拔誰參加比賽更合適，說明理由；
（3）如果從甲、乙兩人5次的成績中各隨機抽取一次成績進行分析，求抽到的兩個人的成績都大于80分的概率．

Answer 1

【答案】
（1）83；82
（2）解：選拔甲參加比賽更合適，理由如下：

∵ ＞ ，且S甲2＜S乙2，

∴甲的平均成績高于乙，且甲的成績更穩定，

故選拔甲參加比賽更合適

（3）解：列表如下：

	79	86	82	85	83
88	88，79	88，86	88，82	88，85	88，83
79	79，79	79，86	79，82	79，85	79，83
90	90，79	90，86	90，82	90，85	90，83
81	81，79	81，86	81，82	81，85	81，83
72	72，79	72，86	72，82	72，85	72，83

由表格可知，所有等可能結果共有25種，其中兩個人的成績都大于80分有12種，

∴抽到的兩個人的成績都大于80分的概率為

【解析】解：（1） = =83（分）， = =82（分）；
所以答案是：（1）83，82．
【考點精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法和算術平均數的相關知識點，需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率；總數量÷總份數=平均數．解題關鍵是根據已知條件確定總數量以及與它相對應的總份數才能正確解答此題．