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如圖是椒江某公園一圓形噴水池，水流在各方向沿形狀相同的拋物線落下。建立如圖所示的坐標系，如果噴頭所在處A（0，1.25），水流路線最高處B（1，2.25），求該拋物線的解析式.

試題分析：由水流路線最高處B（1，2.25）可設頂點式

，再根據圖象過點A（0，1.25）即可求得結果.
設拋物線的解析式為

∵圖象過點A（0，1.25）
∴1.25=

，解得

∴拋物線的解析式為

.
點評：二次函數的應用是初中數學的重點，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某超市經銷一種銷售成本為每件30元的商品．據市場調查分析，如果按每件40元
銷售，一周能售出500件，若銷售單價每漲1元，每周的銷售量就減少10件．設銷售單價為每件x元(x≥40),一周的銷售量為y件．
(1)寫出y與x的函數關系式(標明x的取值范圍)；
(2)設一周的銷售利潤為s元，寫出s與x的函數關系式，并確定當單價在什么范圍內變化時，
利潤隨著單價的增大而增大；
(3)在超市對該種商品投入不超過8800元的情況下，使得一周銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，把兩個全等的Rt△AOB和Rt△COD分別置于平面直角坐標系中，使直角邊OB、OD在x軸上．已知點A（1，2），過A、C兩點的直線分別交x軸、y軸于點E、F．拋物線y=ax²+bx+c經過O、A、C三點．

（1）求該拋物線的函數解析式；
（2）點P為線段OC上一個動點，過點P作y軸的平行線交拋物線于點M，交x軸于點N，問是否存在這樣的點P，使得四邊形ABPM為等腰梯形？若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若△AOB沿AC方向平移（點A始終在線段AC上，且不與點C重合），△AOB在平移過程中與△COD重疊部分面積記為S．試探究S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若把函數y=x的圖象用E（x，x）記，函數y=2x+1的圖象用E（x，2x+1）記，……則E（x，

）圖象上的最低點是__ ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于拋物線

，下列說法正確的是

A．開口向下，頂點坐標（5，3）	B．開口向上，頂點坐標（5，3）
C．開口向下，頂點坐標（－5，3）	D．開口向上，頂點坐標（－5，3）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數

的圖象以A（－1，4）為頂點，且過點B(2，0）
（1）求該函數的關系式；
（2）若將該函數圖象以頂點為中心旋轉

，求旋轉后拋物線的關系式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y＝ax²＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列判斷中錯誤的是 ( )

A．圖象的對稱軸是直線x＝1；	B．一元二次方程ax²＋bx＋c＝0的兩個根是－1、3；
C．當x＞1時，y隨x的增大而減小；	D．當－1＜x＜3時，y＜0.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將二次函數

化成

的形式，則

＝．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

國內某企業生產一種隔熱瓦（其厚度忽略不計），形狀近似為正方形，邊長x（cm）在5~25之間（包括5和25），每片隔熱瓦的成本價（元）與它的面積（cm²）成正比例．出廠價P（元）與它的邊長x（cm）滿足一次函數，圖象如圖所示．

（1）已知出廠一張邊長為15cm的隔熱瓦，獲得的利潤是55元（利潤=出廠價-成本價）.
①求每片的隔熱瓦利潤Q（元）與邊長x（cm）之間滿足的函數關系式；
②當邊長為多少時，出廠的隔熱瓦能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（2）在（1）的基礎上，如果廠家繼續擴大產品規模，從5cm~25cm擴大到5cm~60cm．由于20cm~40cm的隔熱瓦屬于國家科技項目，國家對這部分產品進行貼補．每片隔熱瓦貼補W（元）與它的邊長x（cm）滿足：

．在推廣20cm~40cm的隔熱瓦時，廠家進行市場營銷，這種規格的隔熱瓦廣告費為每片10元．要使每片隔熱瓦的利潤不低于60.4元，求5cm~60cm的隔熱瓦邊長x的取值范圍（x取整數）．

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