Question

【題目】中華文明，源遠流長；中華詩詞，寓意深廣．為了傳承優秀傳統文化，我市某校團委組織了一次全校2000名學生參加的“中國詩詞大會”海選比賽，賽后發現所有參賽學生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的海選比賽成績（成績x取整數，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列統計圖表：

請根據所給信息，解答下列問題：

（1）請把圖1中的條形統計圖補充完整；

（2）在圖2的扇形統計圖中，記表示B組人數所占的百分比為a%，則a的值為　 　，表示C組扇形的圓心角θ的度數為　 　度；

（3）規定海選成績在90分以上（包括90分）記為“優等”，請估計該校參加這次海選比賽的2000名學生中成績“優等”的有多少人？

Answer 1

【答案】（1）把條形統計圖補充完整見解析；（2）72；（3）該校參加這次海選比賽的2000名學生中成績“優等”的有700人.

【解析】分析：（1）用隨機抽取的總人數減去A、B、C、E組的人數，求出D組的人數，從而補全統計圖；

（2）用B組抽查的人數除以總人數，即可求出a；用360乘以C組所占的百分比，求出C組扇形的圓心角θ的度數；

（3）用該校參加這次海選比賽的總人數乘以成績在90分以上（包括90分）所占的百分比，即可得出答案．

詳解：（1）D的人數是：200﹣10﹣30﹣40﹣70=50（人），補圖如下：

（2）B組人數所占的百分比是×100%=15%，則a的值是15；

C組扇形的圓心角θ的度數為360×=72°；

故答案為：15，72；

（3）根據題意得：2000×=700（人）．

答：估計該校參加這次海選比賽的2000名學生中成績“優等”的有700人．