Question

【題目】如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，∠A=50°，∠ADE=60°，則∠C的度數為（ ）

A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由題意得，∠AED=180°﹣∠A﹣∠ADE=70°，
∵點D，E分別是AB，AC的中點，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，
∴∠C=∠AED=70°．
故選C．
【考點精析】通過靈活運用平行線的性質和三角形的內角和外角，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角即可以解答此題．