Question

如圖,在正方形ABCD中，AB=1，E、F分別是BC、CD邊上點，（1）若CE=CD，CF=CB則圖中陰影部分的面積是  ；（2）若CE=CD，CF=CB，則圖中陰影部分的面積是  （用含n的式子表示，n是正整數）

Answer 1

，

連接AC，過點O作MN∥BC交AB于點M，交DC于點N，PQ∥CD交AD于點P，交BC于點Q；

∵AC為∠BAD的角平分線，
∴OM=OP，OQ=ON；
設OM=OP=h₁，ON=OQ=h₂，
∵ON∥BC，∴ ，
即，解得：h₂= ；
∴OM=OP=h₁= ；
∴S陰影=S△AOB+S△AOD=
同理若CE=CD，CF=CB，S陰影=