Question

已知一個矩形的對角線的長為4，它們的夾角是60°，則這個矩形的較短的邊長為          ，面積為            .

Answer 1

2，4

解析試題分析：根據矩形的性質結合對角線的夾角是60°可得較短的邊對的三角形是等邊三角形，再根據等邊三角形的性質結合勾股定理即可求得矩形較長的邊，從而求得矩形的面積.
∵矩形的對角線的夾角是60°
∴較短的邊對的三角形是等邊三角形
∴這個矩形的較短的邊長為2
∴這個矩形較長的邊
∴這個矩形的面積
考點：矩形的性質，等邊三角形的判定和性質，勾股定理
點評：解題的關鍵是熟記矩形的對角線互相平分且相等；有一個角是60°的等腰三角形的等邊三角形.