【題目】數學課上，老師讓學生尺規作圖畫Rt△ABC，使其斜邊AB=c，一條直角邊BC=a．小明的作法如圖所示，你認為這種作法中判斷∠ACB是直角的依據是（ ） 
A.勾股定理
B.直徑所對的圓周角是直角
C.勾股定理的逆定理
D.90°的圓周角所對的弦是直徑
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【題目】如圖所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB．
（1）尺規作圖：過頂點A，作△ABC的角平分線AD；(不寫作法，保留作圖痕跡)
（2）在AD上任取一點E，連接BE、CE．求證：BE=CE．
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【題目】已知：如圖，矩形紙片ABCD的邊AD=3，CD=2，點P是邊CD上的一個動點（不與點C重合，把這張矩形紙片折疊，使點B落在點P的位置上，折痕交邊AD與點M，折痕交邊BC于點N .
（1）寫出圖中的全等三角形. 設CP= 
，AM= 
，寫出
與
的函數關系式；
（2）試判斷∠BMP是否可能等于90°. 如果可能，請求出此時CP的長；如果不可能，請說明理由.
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【題目】如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點A按順時針方向旋轉到△AB1C1的位置，使得點C，A，B1在同一條直線上，那么旋轉角等于（ ） 
A.55°
B.70°
C.125°
D.145°
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【題目】如圖，一個機器人從點O出發，向正西方向走2m到達點A1；再向正北方向走4m到達點A2，再向正東方向走6m到達點A3，再向正南方向走8m到達點A4，再向正東方向走10m到達點A5，…按如此規律走下去，當機器人走到點A2017時，點A2017的坐標為（ ）
A. （2016，2016） B. （2016，-2016） C. （-2018，-2016） D. （-2018，2020）
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【題目】問題：有甲、乙、丙三種商品，①購甲3件、乙5件、丙7件共需490元錢；②購甲4件、乙7件、丙10件共需690元錢；③購甲2件，乙3件，丙1件共需170元錢. 求購甲、乙、丙三種商品各一件共需多少元？
小明說：“可以根據3個條件列出三元一次方程組，分別求出購甲、乙、丙一件需多少錢，再相加即可求得答案.”
小麗經過一番思考后，說：“本題可以去掉條件③，只用①②兩個條件，仍能求出答案.” 針對小麗的發言，同學們進行了熱烈地討論.
（1）請你按小明的思路解決問題.
（2）小麗的說法正確嗎？如果正確，請完成解答過程；如果不正確，請說明理由.
（3）請根據上述解決問題中積累的經驗，解決下面的問題：學校購買四種教學用具A、B、C、D，第一次購A教具1件、B教具3件、 C教具4件、D教具5件共花2018元；第二次購A教具1件、B教具5件、 C教具7件、D教具9件共花3036元. 求購A教具5件、B教具3件、 C教具2件、D教具1件共需多少元？
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【題目】(9分) “先學后教”課題組對學生參與小組合作的深度和廣度進行評價，其評價項目為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項．課題組隨機抽取了若干名初中學生的參與情況，繪制了如圖兩幅不完整的統計圖，請根據圖中所給信息解答下列問題：
（1）在這次評價中，一共抽查了______名學生；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）求出扇形統計圖中，“主動質疑”所對應扇形的圓心角的度數．
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