Question

【題目】如圖，，已知中，，，的頂點、分別在邊、上，當點在邊上運動時，隨之在上運動，的形狀始終保持不變，在運動的過程中，點到點的最小距離為（ ）

A. 5 B. 7 C. 12 D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

作CH⊥AB于H，連接OH，如圖，根據等腰三角形的性質得AH=BH=AB=5，再利用勾股定理計算出CH=12，接著根據直角三角形斜邊上的中線性質得OH=AB=5，則利用三角形三邊的關系得到OC≥CH-OH（當點C、O、H共線時取等號），從而得到OC的最小值．

作CH⊥AB于H，連接OH，如圖，

∵AC=BC=13，

∴AH=BH=AB=5，

在Rt△BCH中，CH==12，

∵H為AB的中點，

∴OH=AB=5，

∵OC≥CH-OH（當點C、O、H共線時取等號），

∴OC的最小值為12-5=7．

故選B．