【題目】如圖，二次函數
的圖象記為
，它與x軸交于點O，
；將繞點旋轉
得
，交x軸于點
；將繞點旋轉得
，交x軸于點
；……如此進行下去，得到一條“波浪線”．若
在這條“波浪線”上，則
________．
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【題目】閱讀材料：為解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4＝0，我們可以將x2﹣1視為一個整體，然后設x2﹣1＝y，則（x2﹣1）2＝y2，原方程化為y2﹣5y+4＝0．
解得y1＝1，y2＝4
當y＝1時，x2﹣1＝1．∴x2＝2．∴x＝±
；
當y＝4時，x2﹣1＝4，∴x2＝5，∴x＝±
．
∴原方程的解為x1＝，x2＝﹣，x3＝，x4＝﹣，
請利用以上知識解決下列問題：
如果（m2+n2﹣1）（m2+n2+2）＝4，則m2+n2＝__．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，E、F分別為AB、BC上的點，沿直線EF將∠B折疊，使點B恰好落在AC上的D處，當△ADE恰好為直角三角形時，BE的長為_____．
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【題目】已知矩形
中，
，
，點
是邊
上一點，
，連接
.
（1）沿翻折
使點
落在點
處，
①連接
，若
，求
的值；
②連接
，若
，求的取值范圍.
（2）繞點
順時針旋轉得
，點
落在邊
上時旋轉停止. 若點
落在矩形對角線
上，且點到的距離小于
時，求的取值范圍.
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【題目】“陽光體育活動”促進了學校體育活動的開展，小杰在一次鉛球比賽中，鉛球出手以后的軌跡是拋物線的一部分(如圖所示)，已知鉛球出手時離地面1.6米，鉛球離投擲點3米時達到最高點，在離投擲點8米處落地，
(1)請求出此軌跡所在拋物線的關系式．
(2)設拋物線與X軸另一個交點是E，點Q是對稱軸上的一個動點，求當△EBQ的周長最短時點Q的坐標．
(3)在拋物線上是否存在點G使得S△DEG＝19.5，若存在請求出點G的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，已知線段
，
是線段上任意一點（不與點
、
重合），分別以
、
為邊，在的同側作等邊
和
，連接
與
交于點
，連接
．
當
時，試求
的正切值；
若線段是線段
和
的比例中項，試求這時
的值；
記四邊形
的面積為
，當在線段上運動時，與
是否成正比例，若成正比例，試求出比例系數；若不成正比例，試說明理由．
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【題目】初2019級即將迎來中考，很多家長都在為孩子準備營養午餐．一家快餐店看準了商機，在5月5號推出了A，B，C三種營養套餐．套餐C單價比套餐A貴5元，三種套餐的單價均為整數，其中A套餐比C套餐少賣12份，B套餐比C套餐少賣6份，且C套餐當天賣出的數量大于26且不超過32，當天總銷售量為偶數且當天銷售額達到了1830元，商家發現C套餐很受歡迎，因此在6號加推出了C套餐升級版D套餐，四種套餐同時售賣，A套餐比5號銷售量減少，C套餐比5號銷售量增加
，且A減少的份數比C套餐增加的份數多5份，B套餐銷售量不變，由于商家人手限制，兩天的總銷售量相同，則其他套餐單價不變的情況下，D套餐至少比C套餐費貴______時，才能使6號銷售額達到1950元．
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【題目】如圖4，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=2AD，F，E分別是AB，BC的中點，則下列結論不一定正確的是（ ）
A.△ABC是等腰三角形B.四邊形EFAM是菱形
C.
D.DE平分∠CDF
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【題目】如圖，小涵和小西想要測量建筑物OP與廣告牌AB的高度．首先，小涵站在D處看到廣告牌AB的頂端A、建筑物OP的頂端O在一條直線上；然后，在陽光下，小西站在N處，此時他的影長為NE，同一時刻，測得建筑物OP的影長為PG，OP⊥PD，AB⊥PD，CD⊥PD，MN⊥PD．
（1）請你畫出表示建筑物OP在陽光下的影子PG；
（2）已知NE=1.92m，PG=24m，BD=3m，建筑物OP與廣告牌AB之間的距離PB=8.1m，小涵的眼睛到地面的距離CD=1.5m，小西的身高MN=1.6m．
①求出建筑物OP的高度；
②求出廣告牌AB的高度．
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