Question

解方程組一般是先把原方程組化簡為，然后再用代入法或加減法解，此外，還有更簡便的方法嗎？如有，請解之．

Answer 1

解：有更簡便的解法，如下：

（1）+（2）得，12（x+y）=72，
x+y=6（3），
將（3）代入（1）得，3x=6，
x=2．
將x=2代入（3）得，y=4．
所以原方程組的解為：．
分析：觀察原方程組可以發現兩個方程的右邊相等都是36，兩個方程相加得出x+y=6，將x+y=6代入原方程組中任一個方程求解即可求出x的值，將x的值代入x+y=6中就求出y的值，從而求出原方程組的解．
點評：本題主要考查二元一次方程組的解法，觀察本題發現兩個方程的相似之處，可以用加減法求出簡單的方程，之后用“代入法”將求出的x的值代入該簡單的方程，求出y值即可．