Question

【題目】如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于線段AB的長(zhǎng)為半徑畫孤，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，若△ADC的周長(zhǎng)為10，AB＝7，則△ABC的周長(zhǎng)為（　�。�
A.7
B.14
C.17
D.20

Answer 1

【答案】C
【解析】∵在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的AB的長(zhǎng)為半徑畫孤，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，∴MN是AB的垂直平分線，∴AD＝BD，∵△ADC的周長(zhǎng)為10，∴AC＋AD＋CD＝AC＋BD＋CD＝AC＋BC＝10，∵AB＝7，∴△ABC的周長(zhǎng)為：AC＋BC＋AB＝10＋7＝17．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等才能正確解答此題．