Question

如圖，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC．則AB=DE．在相應(yīng)序號(hào)內(nèi)說(shuō)明理由．
解：∵BC∥EF （已知）
∴∠BCA=∠EFD（

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

）
∵AF=DC（已知）
∴AF+FC=DC+FC
即

AC=DF

在△ABC和△DEF中

BC=EF(已知) ∠BCA=∠EFD   (已證) AC=DF(已證)

∴△ABC≌△DEF（

SAS

）
∴AB=DE（

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

）

Answer 1

分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BCA=∠EFD，再根據(jù)AF=DC可得AC=DF，然后可以證明△ABC≌△DEF，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=DE．

解答：解：∵BC∥EF （已知）
∴∠BCA=∠EFD（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵AF=DC（已知）
∴AF+FC=DC+FC
即 AC=DF
在△ABC和△DEF中

BC=EF(已知) ∠BCA=∠EFD   (已證) AC=DF(已證)

∴△ABC≌△DEF（ SAS）
∴AB=DE（ 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．

點(diǎn)評(píng)：全等三角形的判定與性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握證明三角形全等的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS．