Question

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，下列結論不成立的是（ ）

A．CM=DM B．= C．∠ACD=∠ADC D．OM=MD

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：由直徑AB垂直于弦CD，利用垂徑定理得到M為CD的中點，B為劣弧的中點，可得出A和B選項成立，再由AM為公共邊，一對直角相等，CM=DM，利用SAS可得出三角形ACM與三角形ADM全等，根據全等三角形的對應角相等可得出選項C成立，而OM不一定等于MD，得出選項D不成立．

解：∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，

∴M為CD的中點，即CM=DM，選項A成立；

B為的中點，即=，選項B成立；

在△ACM和△ADM中，

∵，

∴△ACM≌△ADM（SAS），

∴∠ACD=∠ADC，選項C成立；

而OM與MD不一定相等，選項D不成立．

故選：D