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（2013•安慶一模）如圖，AB為圓O的直徑，AB=AC，AC交圓O于點D，∠BAC=45°，則∠DBC的度數是（　　）

A．67.5°

B．60°

C．45°

D．22.5°

分析：由AB為圓O的直徑，根據直徑所對的圓周角是直角，即可求得∠ADB的度數，又由AB=AC，∠BAC=45°，∠ABC與∠ABD的度數，繼而求得∠DBC的度數．

解答：解：∵AB為圓O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∵∠BAC=45°，
∴∠ABD=90°-∠BAC=45°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=

180°-∠BAC

=67.5°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=22.5°．
故選D．

點評：此題考查了圓周角定理與等腰三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•安慶一模）我們定義

a	b
c	d

=ad+bc，例如

2	3
4	5

=2×5+3×4=22，若x滿足-2≤

-4	2
3	x

＜2，則整數x的值有（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•安慶一模）如圖，反映的是我市某中學八年級（8）班學生參加音樂、美術、體育課外興趣小組人數的直方圖（部分）和扇形分布圖，則下列說法錯誤的是（　　）

A．八年級（8）班參加音樂興趣小組的學生人數為6人

B．八年級（8）班參加這三個課外興趣小組的學生總人數為30人

C．若該校八年級參加這三個興趣小組的學生共有200人，那么估計全年級參加美術興趣小組的學生約有60人

D．在扇形統計圖中，八年級（8）班參加音樂興趣小組的學生人數所占的圓心角度數位60°

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•安慶一模）矩形ABCD中，AD=4cm，AB=3cm，動點E從點C開始沿邊CB向點B以2cm/s的速度運動至點B停止，動點F從點D同時出發沿邊DC向點C以1cm/s的速度運動至點C停止，如圖可得到矩形CFHE，設運動時間為x（單位：s），此時矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y（單位：cm²）
（1）請求出y與x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）試求出y的最小值；
（3）是否存在某一時間x，使得矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為原矩形面積的一半？若存在，求出此時x值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•安慶一模）閱讀下列解題過程，并解答后面的問題：
如圖1，在平面直角坐標系xOy中，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C為線段AB的中點，求C點的坐標．
解：分布過A、C做x軸的平行線，過B、C做y軸的平行線，兩組平行線的交點如圖1所示．
設C（x₀，y₀），則D（x₀，y₁），E（x₂，y₁），F（x₂，y₀）
由圖1可知：x₀=

x2-x1

+x1=

x1+x2

y₀=

y2-y1

+x1=

y1+y2

∴（

x1+x2

，

y1+y2

）
問題：（1）已知A（-1，4），B（3，-2），則線段AB的中點坐標為

（1，1）

．
（2）平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標分別為（1，-4），（0，2），（5，6），求點D的坐標．
（3）如圖2，B（6，4）在函數y=

x+1的圖象上，A（5，2），C在x軸上，D在函數y=

x+1的圖象上，以A、B、C、D四個點為頂點構成平行四邊形，直接寫出所有滿足條件的D點的坐標．

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