Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線y=-2x+12與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，

與直線y=x交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)

（2）求三角形OAC的面積．

Answer 1

【答案】（1）（4，4）；（2）12．

【解析】試題分析：（1）聯(lián)立兩直線解析式成方程組，解方程組即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）將y=0代入直線AB的解析式中求出x值，由此即可得出OA的長度，再利用三角形的面積公式結(jié)合點(diǎn)C的坐標(biāo)即可求出三角形OAC的面積．

試題解析：（1）聯(lián)立兩直線解析式成方程組，
得： ，解得： ，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，4）．
（2）當(dāng)y=0時(shí)，有0=-2x+12，
解得：x=6，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），
∴OA=6，
∴S△OAC=OAyC=×6×4=12．