Question

【題目】計算
（1）（﹣4x2y3）（﹣ xyz）÷（ xy2）2
（2）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷（18xy）
（3）（a+b+3）（a+b﹣3）
（4）20070+2﹣2﹣（ ）2+2014．

Answer 1

【答案】
（1）解：（﹣4x2y3）（﹣ xyz）÷（ xy2）2

=（﹣4x2y3）（﹣ xyz）÷（ x2y4）

=2xz

（2）解：（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷（18xy）=3x﹣6y﹣2
（3）解：（a+b+3）（a+b﹣3）

=（a+b）2﹣9

=a2+2ab+b2﹣9

（4）解：20070+2﹣2﹣（ ）2+2014

=1+ ﹣ +2014

=2015

【解析】（1）先算積的乘方，再根據單項式的乘除法法則計算即可求解；（2）根據多項式除以單項式法則計算即可求解；（3）先根據平方差公式計算，再根據完全平方公式；（4）先算零指數冪，負整數指數冪，平方，再計算加減法即可求解．
【考點精析】掌握零指數冪法則和整數指數冪的運算性質是解答本題的根本，需要知道零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)．