Question

（2009•涼山州）如圖：將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在C′處，BC′交AD于點E，則下到結論不一定成立的是（ ）

A．AD=BC′
B．∠EBD=∠EDB
C．△ABE∽△CBD
D．sin∠ABE=

Answer 1

【答案】分析：主要根據折疊前后角和邊相等找到相等的邊之間的關系，即可選出正確答案．
解答：解：A、BC=BC′，AD=BC，∴AD=BC′，所以正確．
B、∠CBD=∠EDB，∠CBD=∠EBD，∴∠EBD=∠EDB正確．
D、∵sin∠ABE=，
∴∠EBD=∠EDB
∴BE=DE
∴sin∠ABE=．
故選C．
點評：本題主要用排除法，證明A，B，D都正確，所以不正確的就是C，排除法也是數學中一種常用的解題方法．