Question

【題目】如圖，直線l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三個頂點A，B，C分別在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于點D，已知l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，則的值為（ ）

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】A.

【解析】

試題分析：如圖，作BF⊥l3，AE⊥l3，

∵∠ACB=90°，

∴∠BCF+∠ACE=90°，

∵∠BCF+∠CFB=90°，

∴∠ACE=∠CBF，

在△ACE和△CBF中，

，

∴△ACE≌△CBF，

∴CE=BF=3，CF=AE=4，

∵l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，

∴AG=1，BG=EF=CF+CE=7

∴AB==5，

∵l2∥l3，

∴=

∴DG=CE=，

∴BD=BG﹣DG=7﹣=，

∴=．

故答案選A．