Question

如圖，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC.則AB=DE.請說明理由.（填空）

解：∵ＡＦ＝ＤＣ（已知）
∴ＡＦ＋　　＝ＤＣ＋　　　
即　　　　　　　　
在△ＡＢＣ和△DEF中
 
∴△ＡＢＣ≌△DEF（　　　　　　）
∴則AB=DE

Answer 1

FC，FC，AC=DF，已知，EFD，BCA，AC=DF，SAS 

試題分析：由ＡＦ＝ＤＣ可得AC=DF，再結合∠EFD=∠BCA，BC=EF可證得△ＡＢＣ≌△DEF，問題得證.
∵ＡＦ＝ＤＣ（已知）
∴ＡＦ＋FC＝ＤＣ＋FC
即AC=DF
在△ＡＢＣ和△DEF中
 
∴△ＡＢＣ≌△DEF（　SAS　　）
∴則AB=DE.
點評：全等三角形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.