如圖,一段拋物線y=﹣x(x﹣1)(0≤x≤1)記為m1,它與x軸交點為O、A1,頂點為P1;將m1繞點A1旋轉180°得m2,交x軸于點A2,頂點為P2;將m2繞點A2旋轉180°得m3,交x軸于點A3,頂點為P3,…,如此進行下去,直至得m10,頂點為P10,則P10的
坐標為( ).
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科目:初中數學 來源: 題型:
二次函數
圖象如圖所示,則下列結論正確的( )
A.a>0,b<0,c>0 B.a<0,b<0,c>0
C.a<0,b>0,c<0 D.a<0,b>0,c>0
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把8米長的鋼筋,焊成一個如圖4所示的框架,使其下部為矩形,上部為半圓形.請你寫出鋼筋所焊成框架的面積y(平方米)與半圓的半徑x(米)之間的函數關系式.
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圖4
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某商場試銷一種成本為60元/件的T恤衫,規定試銷期間銷售單價不低于成本單價,獲利不得高于成本單價的40%.經試銷發現,銷售量y(件)與銷售單價x(元/件)符合一次函數y=kx+b,且當x=70時,y=50;當x=80時,y=40.
(1)求一次函數y=kx+b的解析式;
(2)若該商場獲得的利潤為w元,試寫出利潤w與銷售單價x之間的關系式;銷售單價定為多少元時,商場可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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如圖,二次函y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,對稱軸為直線x=,且經過點(2,0),下列說法:①abc<0;②a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣2,y1),(,y2)是拋物線上的兩點,則y1<y2,其中說法正確的是( )
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A ①②④ B ③④ C ①③④ D ①②
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已知拋物線經過A(﹣2,0),B(0,2),C(,0)三點,一動點P從原點出發以1個單位/秒的速度沿x軸正方向運動,連接BP,過點A作直線BP的垂線交y軸于點Q.設點P的運動時間為t秒.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當BQ=AP時,求t的值;
(3)隨著點P的運動,拋物線上是否存在一點M,使△MPQ為等邊三角形?若存在,請直接寫t的值及相應點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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已知⊙O的半徑為8 cm,A為線段OP的中點,且OP=16 cm,則點A與⊙O的位置關系是 ( )
A.點A在⊙O內 B.點A在⊙O上
C.點A在⊙O外 D.不能確定
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如圖,AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦,AB=8,CD=6,MN是直徑,AB⊥
MN于點E,CD⊥M
N于點F,P為EF上的任意一點,則PA+PC的最小值為
.
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