Question

如圖，以原點為圓心的圓與反比例函數的圖象交于A、B、C、D四點，已知點A的橫坐標為1，則點C的橫坐標（ ）

A．-3
B．-2
C．-1
D．-4

Answer 1

【答案】分析：因為圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故關于原點對稱；而雙曲線也既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故關于原點對稱，且關于y=x和y=-x對稱．
解答：解：把x=1代入y=，得y=3，故A點坐標為（1，3）；
∵A、B關于y=x對稱，則B點坐標為（3，1）；
又∵B和C關于原點對稱，
∴C點坐標為（-3，-1），
∴點C的橫坐標為-3．
故選A．
點評：本題主要考查了反比例函數圖象的中心對稱性和軸對稱性，要求同學們要熟練掌握，靈活運用．