Question

如圖，如果AB∥CD，EF分別交AB、CD于M、N兩點，∠BMN與∠DNM的平分線交于點G，那么∠G等于多少度？請說明理由．

Answer 1

分析：由AB∥CD，根據兩直線平行，同旁內角互補，即可求得∠BMN+∠DNM=180°，又由∠BMN與∠DNM的平分線交于點G，即可求得∠GMN+∠GNM=90°，然后由三角形內角和定理，求得∠G的度數．

解答：解：∠G=90°．
理由：∵AB∥CD，
∴∠BMN+∠DNM=180°，
∵∠BMN與∠DNM的平分線交于點G，
∴∠GMN=

1

2

∠BMN，∠GNM=

1

2

∠DNM，
∴∠GMN+∠GNM=90°，
∴∠G=180°-（∠GMN+∠GNM）=90°．

點評：此題考查了平行線的性質與三角形內角和定理，角平分線的定義．注意兩直線平行，同旁內角互補．