Question

【題目】如圖，∠C=45°，∠B=45°+2 ，∠BAC=45°+3 ，AE平分∠BAD，則∠CAE=；

Answer 1

【答案】126°
【解析】解：在△ABC中：
∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形內角和是180°），
∴45°+45°+2α+45°+3α=180°，
∴5α=180°-135°=45°，
∴α=9°，
∴∠BAC=45°+3α=45°+27°=72°，
∴∠DAB=180°-72°=108°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠EAB=54°，
∴∠CAE=∠EAB+∠BAC=54°+72°=126°．
所以答案是：126°．
【考點精析】認真審題，首先需要了解解一元一次方程的步驟(先去分母再括號，移項變號要記牢．同類各項去合并，系數化“1”還沒好．求得未知須檢驗，回代值等才算了)，還要掌握角的平分線(從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線)的相關知識才是答題的關鍵．