Question

如圖1，折線段AOB將面積為S的⊙O分成兩個(gè)扇形，大扇形、小扇形的面積分別為、，若=0.618，則稱(chēng)分成的小扇形為“黃金扇形”，生活中的折扇（如圖2），大致是“黃金扇形”，則“黃金扇形”的圓心角約為          °.(精確到0.1)

Answer 1

137.5°．

試題分析：利用圓周角等于360°，設(shè)∠AOB的度數(shù)為0.618x，則另一個(gè)角為x，列方程求解即可．
設(shè)∠AOB的度數(shù)為0.618x，則另一個(gè)角為x，
0.618x+x=360
解得x=222.4961，
0.618x≈137.5°．
故答案是137.5°．